Première et Terminale
Banque d'exercices
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154 exercices
Mathématiques — Première
41 exercices sur 10 chapitres
Suites numériques, modèles discrets
- Déterminer la raison et le premier termeEntraînement
- Reconnaître une suite géométrique et étudier son comportementEntraînementCorrigé gratuit
- Comparer une croissance arithmétique et une croissance géométriqueEntraînement
- Calculer des sommes de termes d'une suite géométrique et franchir un seuilEntraînement
- Déterminer la nature de cinq suites définies explicitementEntraînement
Variations et courbes représentatives des fonctions
- Étudier les variations d'une fonction quotient et en déduire un minorantEntraînementCorrigé gratuit
- Démontrer une inégalité et comparer deux courbes par les variationsEntraînement
- Optimiser le volume d'une boîte sans couvercleEntraînement
- Déterminer deux coefficients à partir des tangentes horizontalesEntraînement
Fonctions trigonométriques
- Résoudre des équations trigonométriques sur un intervalle donnéEntraînementCorrigé gratuit
- Exploiter la relation entre cosinus et sinus d'un même réelEntraînement
- Étudier la parité et la périodicité du produit du cosinus par le sinusEntraînement
- Résoudre des inéquations trigonométriques à l'aide du cercleEntraînement
Calcul vectoriel et produit scalaire
- Compléter un triangle avec la formule d'Al-KashiEntraînementCorrigé gratuit
- Étudier les diagonales d'un rectangle par décomposition vectorielleEntraînement
- Déterminer des ensembles de points définis par un produit scalaireEntraînement
- Démontrer une orthogonalité dans un carré par deux méthodesEntraînement
Probabilités conditionnelles et indépendance
- Remonter d'un défaut à son fournisseur avec une partition à trois élémentsEntraînementCorrigé gratuit
- Répéter trois épreuves indépendantes et dénombrer les cheminsEntraînement
- Comparer un tirage sans remise et un tirage avec remiseEntraînement
- Déterminer une probabilité inconnue à l'aide des probabilités totalesEntraînement
Variables aléatoires réelles
- Étudier le gain d'une loterie et trouver la mise qui rend le jeu équitableEntraînementCorrigé gratuit
- Retrouver une loi de probabilité à partir de son espéranceEntraînement
- Construire la loi d'une variable aléatoire à partir d'un arbre pondéréEntraînement
- Simuler une variable aléatoire en Python et estimer son espéranceEntraînement
Mathématiques — Terminale
64 exercices sur 16 chapitres
Combinatoire et dénombrement
- Calculer des combinaisons pour composer une équipe sportiveEntraînementCorrigé gratuit
- Distinguer une situation avec ordre et une situation sans ordre en dénombrementEntraînement
- Dénombrer des tirages de cartes avec une contrainte, par deux méthodesEntraînement
- Composer une délégation scolaire avec des contraintes de catégoriesEntraînement
Manipulation des vecteurs, des droites et des plans de l'espace
- Étudier le parallélisme de deux droites de l'espace à l'aide de leurs vecteurs directeursEntraînementCorrigé gratuit
- Étudier la position relative d'une droite et d'un plan à l'aide de la coplanarité des vecteurs directeursEntraînement
- Démontrer la coplanarité ou la non-coplanarité de quatre points de l'espaceEntraînement
- Décomposer un vecteur dans une base de l'espace en résolvant un systèmeEntraînement
Orthogonalité et distances dans l'espace
- Étudier l'orthogonalité de diagonales d'un cube à l'aide des coordonnéesEntraînementCorrigé gratuit
- Montrer qu'une droite est orthogonale à un plan et en déterminer une équation cartésienneEntraînement
- Déterminer le projeté orthogonal d'un point sur une droite et calculer une distanceEntraînement
- Déterminer le projeté orthogonal d'un point sur un plan et calculer une distanceEntraînement
Représentations paramétriques et équations cartésiennes
- Lire les éléments caractéristiques d'une droite et tester l'appartenance d'un point à partir d'une représentation paramétriqueEntraînementCorrigé gratuit
- Exploiter une équation cartésienne de plan pour tester l'appartenance de points et déterminer un plan parallèleEntraînement
- Étudier la position relative de deux droites définies par des représentations paramétriquesEntraînement
- Déterminer une équation cartésienne du plan défini par trois points en résolvant un systèmeEntraînement
Suites
- Étudier une suite arithmético-géométrique à l'aide d'une suite auxiliaireEntraînementCorrigé gratuit
- Conjecturer une expression explicite et la démontrer par récurrenceEntraînement
- Passer aux inverses pour se ramener à une suite arithmétiqueEntraînement
- Lever des formes indéterminées sur des limites de suitesEntraînement
Limites des fonctions
- Utiliser les théorèmes de comparaison et d'encadrement pour des limites de fonctionsEntraînementCorrigé gratuit
- Étudier les asymptotes d'une fonction rationnelle par factorisation et étude de signeEntraînement
- Appliquer les croissances comparées à des limites faisant intervenir l'exponentielleEntraînement
- Lever une forme indéterminée avec des racines carrées grâce à la quantité conjuguéeEntraînement
Compléments sur la dérivation
- Étudier les variations d'une fonction composée avec une racine carréeEntraînementCorrigé gratuit
- Étudier la convexité d'une fonction gaussienne et ses points d'inflexionEntraînement
- Utiliser la concavité de la racine carrée pour établir une inégalitéEntraînement
- Étudier la convexité d'une fonction rationnelle et ses points d'inflexionEntraînement
Continuité des fonctions d'une variable réelle
- Démontrer l'existence et l'unicité d'une solution grâce au théorème de la bijection, puis l'encadrerEntraînementCorrigé gratuit
- Étudier l'existence d'une solution d'une équation avec logarithme et l'encadrer par balayageEntraînement
- Déterminer un paramètre pour prolonger une fonction par continuité en un pointEntraînement
- Étudier la convergence d'une suite récurrente définie à l'aide d'une fonction continueEntraînement
Fonction logarithme
- Dépollution d'un lac : suite géométrique et seuil par le logarithmeEntraînement
- Étudier une fonction avec logarithme et en déduire une inégalitéEntraînementCorrigé gratuit
- Étudier le logarithme d'un quotient et ses deux asymptotesEntraînement
- Croissance comparée et résolution d'une équation par le tableau de variationsEntraînement
Fonctions sinus et cosinus
- Étudier les variations d'une fonction trigonométrique à l'aide du signe de sa dérivéeEntraînementCorrigé gratuit
- Résoudre une inéquation trigonométrique sur un intervalle donnéEntraînement
- Résoudre une équation trigonométrique en la ramenant à une équation du second degréEntraînement
- Étudier les variations d'une fonction trigonométrique pour résoudre un problème d'optimisationEntraînement
Primitives, équations différentielles
- Déterminer la primitive d'une fonction vérifiant une condition initiale donnéeEntraînementCorrigé gratuit
- Résoudre une équation différentielle y'=ay modélisant une décroissance radioactiveEntraînement
- Résoudre une équation différentielle y'=ay+b modélisant un refroidissementEntraînement
- Déterminer une primitive en identifiant un coefficient multiplicatif manquantEntraînement
Calcul intégral
- Encadrer une intégrale puis vérifier le résultat par un calcul exactEntraînementCorrigé gratuit
- Calculer des intégrales nécessitant une primitive de fonction composéeEntraînement
- Déterminer la valeur moyenne d'une fonction et vérifier l'inégalité de la moyenneEntraînement
- Calculer une aire entre deux courbes après étude de leur position relativeEntraînement
Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli
- Reconnaître un schéma de Bernoulli et calculer une probabilité de la loi binomialeEntraînementCorrigé gratuit
- Établir la loi complète d'une variable binomiale et vérifier la cohérence de son espéranceEntraînement
- Calculer une probabilité par événement contraire dans un schéma de BernoulliEntraînement
- Étudier un contrôle qualité à l'aide d'une loi binomiale : probabilités cumulées et écart-typeEntraînement
Sommes de variables aléatoires
- Retrouver l'espérance et la variance d'une loi binomiale en la décomposant en somme de variables de BernoulliEntraînementCorrigé gratuit
- Étudier la somme d'un échantillon : espérance, variance et écart-typeEntraînement
- Étudier l'effet de la taille d'un échantillon sur la dispersion de sa moyenneEntraînement
- Distinguer linéarité de l'espérance et additivité de la variance selon l'indépendanceEntraînement
Concentration, loi des grands nombres
- Appliquer l'inégalité de concentration à la moyenne d'un échantillonEntraînementCorrigé gratuit
- Déterminer une taille d'échantillon garantissant une précision et un risque donnésEntraînement
- Majorer, par l'inégalité de concentration, l'écart entre une fréquence observée et une proportion inconnueEntraînement
- Illustrer numériquement la loi des grands nombres par une simulation Python de lancers de déEntraînement
Arithmétique (spécialité Mathématiques Expertes)
- Résoudre un problème de divisibilité à l'aide d'une combinaison linéaireEntraînementCorrigé gratuit
- Déterminer un couple de Bézout par remontée de l'algorithme d'EuclideEntraînement
- Résoudre une équation diophantienne linéaireEntraînement
- Utiliser les congruences pour déterminer un reste et justifier un critère de divisibilitéEntraînement
NSI — Première
29 exercices sur 7 chapitres
Représentation des données : types construits
- Somme des elements positifsEntraînement
- Analyser des relevés de température avec des couplesEntraînementCorrigé gratuit
- Construire un inventaire à partir d'une liste de ventesEntraînement
- Mutabilité des listes, alias et effets de bordEntraînement
- Interroger une table de données représentée par une liste de dictionnairesEntraînement
Architectures matérielles et systèmes d'exploitation
- Découper des données en paquets et comprendre l'encapsulationEntraînementCorrigé gratuit
- Protocole du bit alterné : que se passe-t-il quand un accusé de réception se perd ?Entraînement
- Chemins et droits d'accès dans une arborescence de fichiersEntraînement
- Capteurs, actionneurs et boucle acquisition-décision-action pour un arrosage automatiqueEntraînement
Langages et programmation
- Paramètres, valeur de retour et fonctions imbriquéesEntraînementCorrigé gratuit
- Traduire un algorithme entre Python, pseudo-code et JavaScriptEntraînement
- Écrire le contrat d'une fonction : préconditions et postconditionsEntraînement
- Concevoir un jeu de tests et utiliser une bibliothèque standardEntraînement
Algorithmique
- Dérouler le tri par insertion et comparer avec le tri par sélectionEntraînementCorrigé gratuit
- Dérouler une recherche dichotomique et compter les itérationsEntraînement
- Prédire une classe avec l'algorithme des k plus proches voisinsEntraînement
- Rendu de monnaie glouton : cas optimal et cas piègeEntraînement
NSI — Terminale
20 exercices sur 5 chapitres
Langages et programmation
- Déboguer une fonction de moyenne sans la note la plus basseEntraînementCorrigé gratuit
- Mémoïser le calcul récursif d'un coefficient binomialEntraînement
- Comparer trois styles de programmation sur un même traitementEntraînement
- Décidabilité : classer des problèmes et déjouer le raisonnement diagonalEntraînement
Algorithmique
- Explorer un réseau de stations en profondeur et en largeurEntraînementCorrigé gratuit
- Détecter un cycle dans un réseau non orientéEntraînement
- Compter les opérations de l'exponentiation rapide et du tri fusionEntraînement
- Monter un escalier : de la récursivité naïve à la programmation dynamiqueEntraînement