Première et Terminale
Banque d'exercices
Tous les énoncés sont en accès libre. 16 corrections en accès libre également, les autres sont réservées aux comptes premium.
64 exercices
Mathématiques — Terminale
64 exercices sur 16 chapitres
Combinatoire et dénombrement
- Calculer des combinaisons pour composer une équipe sportiveEntraînementCorrigé gratuit
- Distinguer une situation avec ordre et une situation sans ordre en dénombrementEntraînement
- Dénombrer des tirages de cartes avec une contrainte, par deux méthodesEntraînement
- Composer une délégation scolaire avec des contraintes de catégoriesEntraînement
Manipulation des vecteurs, des droites et des plans de l'espace
- Étudier le parallélisme de deux droites de l'espace à l'aide de leurs vecteurs directeursEntraînementCorrigé gratuit
- Étudier la position relative d'une droite et d'un plan à l'aide de la coplanarité des vecteurs directeursEntraînement
- Démontrer la coplanarité ou la non-coplanarité de quatre points de l'espaceEntraînement
- Décomposer un vecteur dans une base de l'espace en résolvant un systèmeEntraînement
Orthogonalité et distances dans l'espace
- Étudier l'orthogonalité de diagonales d'un cube à l'aide des coordonnéesEntraînementCorrigé gratuit
- Montrer qu'une droite est orthogonale à un plan et en déterminer une équation cartésienneEntraînement
- Déterminer le projeté orthogonal d'un point sur une droite et calculer une distanceEntraînement
- Déterminer le projeté orthogonal d'un point sur un plan et calculer une distanceEntraînement
Représentations paramétriques et équations cartésiennes
- Lire les éléments caractéristiques d'une droite et tester l'appartenance d'un point à partir d'une représentation paramétriqueEntraînementCorrigé gratuit
- Exploiter une équation cartésienne de plan pour tester l'appartenance de points et déterminer un plan parallèleEntraînement
- Étudier la position relative de deux droites définies par des représentations paramétriquesEntraînement
- Déterminer une équation cartésienne du plan défini par trois points en résolvant un systèmeEntraînement
Suites
- Étudier une suite arithmético-géométrique à l'aide d'une suite auxiliaireEntraînementCorrigé gratuit
- Conjecturer une expression explicite et la démontrer par récurrenceEntraînement
- Passer aux inverses pour se ramener à une suite arithmétiqueEntraînement
- Lever des formes indéterminées sur des limites de suitesEntraînement
Limites des fonctions
- Utiliser les théorèmes de comparaison et d'encadrement pour des limites de fonctionsEntraînementCorrigé gratuit
- Étudier les asymptotes d'une fonction rationnelle par factorisation et étude de signeEntraînement
- Appliquer les croissances comparées à des limites faisant intervenir l'exponentielleEntraînement
- Lever une forme indéterminée avec des racines carrées grâce à la quantité conjuguéeEntraînement
Compléments sur la dérivation
- Étudier les variations d'une fonction composée avec une racine carréeEntraînementCorrigé gratuit
- Étudier la convexité d'une fonction gaussienne et ses points d'inflexionEntraînement
- Utiliser la concavité de la racine carrée pour établir une inégalitéEntraînement
- Étudier la convexité d'une fonction rationnelle et ses points d'inflexionEntraînement
Continuité des fonctions d'une variable réelle
- Démontrer l'existence et l'unicité d'une solution grâce au théorème de la bijection, puis l'encadrerEntraînementCorrigé gratuit
- Étudier l'existence d'une solution d'une équation avec logarithme et l'encadrer par balayageEntraînement
- Déterminer un paramètre pour prolonger une fonction par continuité en un pointEntraînement
- Étudier la convergence d'une suite récurrente définie à l'aide d'une fonction continueEntraînement
Fonction logarithme
- Dépollution d'un lac : suite géométrique et seuil par le logarithmeEntraînement
- Étudier une fonction avec logarithme et en déduire une inégalitéEntraînementCorrigé gratuit
- Étudier le logarithme d'un quotient et ses deux asymptotesEntraînement
- Croissance comparée et résolution d'une équation par le tableau de variationsEntraînement
Fonctions sinus et cosinus
- Étudier les variations d'une fonction trigonométrique à l'aide du signe de sa dérivéeEntraînementCorrigé gratuit
- Résoudre une inéquation trigonométrique sur un intervalle donnéEntraînement
- Résoudre une équation trigonométrique en la ramenant à une équation du second degréEntraînement
- Étudier les variations d'une fonction trigonométrique pour résoudre un problème d'optimisationEntraînement
Primitives, équations différentielles
- Déterminer la primitive d'une fonction vérifiant une condition initiale donnéeEntraînementCorrigé gratuit
- Résoudre une équation différentielle y'=ay modélisant une décroissance radioactiveEntraînement
- Résoudre une équation différentielle y'=ay+b modélisant un refroidissementEntraînement
- Déterminer une primitive en identifiant un coefficient multiplicatif manquantEntraînement
Calcul intégral
- Encadrer une intégrale puis vérifier le résultat par un calcul exactEntraînementCorrigé gratuit
- Calculer des intégrales nécessitant une primitive de fonction composéeEntraînement
- Déterminer la valeur moyenne d'une fonction et vérifier l'inégalité de la moyenneEntraînement
- Calculer une aire entre deux courbes après étude de leur position relativeEntraînement
Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli
- Reconnaître un schéma de Bernoulli et calculer une probabilité de la loi binomialeEntraînementCorrigé gratuit
- Établir la loi complète d'une variable binomiale et vérifier la cohérence de son espéranceEntraînement
- Calculer une probabilité par événement contraire dans un schéma de BernoulliEntraînement
- Étudier un contrôle qualité à l'aide d'une loi binomiale : probabilités cumulées et écart-typeEntraînement
Sommes de variables aléatoires
- Retrouver l'espérance et la variance d'une loi binomiale en la décomposant en somme de variables de BernoulliEntraînementCorrigé gratuit
- Étudier la somme d'un échantillon : espérance, variance et écart-typeEntraînement
- Étudier l'effet de la taille d'un échantillon sur la dispersion de sa moyenneEntraînement
- Distinguer linéarité de l'espérance et additivité de la variance selon l'indépendanceEntraînement
Concentration, loi des grands nombres
- Appliquer l'inégalité de concentration à la moyenne d'un échantillonEntraînementCorrigé gratuit
- Déterminer une taille d'échantillon garantissant une précision et un risque donnésEntraînement
- Majorer, par l'inégalité de concentration, l'écart entre une fréquence observée et une proportion inconnueEntraînement
- Illustrer numériquement la loi des grands nombres par une simulation Python de lancers de déEntraînement
Arithmétique (spécialité Mathématiques Expertes)
- Résoudre un problème de divisibilité à l'aide d'une combinaison linéaireEntraînementCorrigé gratuit
- Déterminer un couple de Bézout par remontée de l'algorithme d'EuclideEntraînement
- Résoudre une équation diophantienne linéaireEntraînement
- Utiliser les congruences pour déterminer un reste et justifier un critère de divisibilitéEntraînement