Épreuve pratique NSI 2026 — Sujet 10 : consommation d'eau et détection de fuites

Épreuve pratique de NSI, session 2026 — sujet n°10 de la banque nationale. Durée : 1 heure, sur ordinateur. Le candidat dispose de l'énoncé et de fichiers de code et de données ; il agit en autonomie et, aux « appels professeur » indiqués, présente son travail à l'examinateur ou le sollicite en cas de difficulté.

Consommation d'eau

Les compteurs d'eau modernes permettent de mesurer automatiquement la consommation d'un foyer. Ils enregistrent, chaque heure, plusieurs informations.

Les données sont fournies sous forme d'une liste de dictionnaires. On considère que cette liste est triée par jour et heure croissants. Chaque mesure est un dictionnaire contenant :

• "jour" : le jour de la mesure (chaîne de caractères au format "AAAA-MM-JJ") ;
• "heure" : l'heure de la mesure (chaîne de caractères au format "HH:MM") ;
• "chaude" : le volume d'eau chaude consommé en litres depuis la mesure précédente (entier) ;
• "froide" : le volume d'eau froide consommé en litres depuis la mesure précédente (entier).

Exemple de mesure :

{"jour": "2025-02-04", "heure": "08:00", "chaude": 5, "froide": 8}

La consommation totale d'une mesure est la somme de l'eau chaude et de l'eau froide. L'objectif de ce sujet est d'écrire plusieurs fonctions manipulant ces données, puis d'analyser et de corriger une fonction existante qui contient une erreur.

Question 1. Écrire une fonction total_conso qui prend en paramètres donnees, une liste de mesures, et jour, une chaîne représentant le jour (ex. "2025-02-04"), et renvoie la consommation totale d'eau (somme de l'eau chaude et de l'eau froide) de toutes les mesures pour ce jour. Par convention, si aucune mesure n'existe pour ce jour, la fonction renvoie None. Par exemple :

>>> total_conso(donnees, "2025-02-04")
33
>>> total_conso(donnees, "2025-12-25")
>>>

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Question 2. On considère que la nuit, quand tout le monde dort, la consommation d'eau n'est pas censée être supérieure à zéro pendant plusieurs heures consécutives. Une fuite est donc suspectée lorsqu'il y a au moins 3 mesures consécutives entre 00:00 et 05:00 inclus où la consommation totale est toujours non nulle (eau chaude + eau froide > 0).

Écrire une fonction fuite_possible qui renvoie True si une fuite est possible ce jour-là, False sinon. Cette fonction prend en paramètres donnees, une liste de mesures, et jour, une chaîne de caractères représentant la date, au format "AAAA-MM-JJ".

Cet exemple renverrait False, car il n'y a pas trois mesures consécutives non nulles :

Cet exemple renverrait True, car il y a trois mesures consécutives non nulles (00:00, 01:00, 02:00) :

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Question 3. Le fichier analyse_eau.py contient une fonction appelée lissage_conso censée calculer une moyenne sur 3 valeurs pour lisser les mesures de la consommation. Pour les cas particuliers :

• premier élément : faire la moyenne du premier et du deuxième ;
• dernier élément : faire la moyenne du dernier et de l'avant-dernier ;
• éléments intermédiaires : faire la moyenne de trois valeurs (précédente, actuelle, suivante).

La fonction doit toujours renvoyer une liste de même taille que la liste d'origine. Pour chaque valeur, on fait la moyenne avec ses voisins (précédent et suivant). Cependant, cette fonction contient une erreur. Expliquer pourquoi la fonction lissage_conso, testée avec la liste suivante, présente un résultat incorrect, et proposer une correction.

test = [10, 20, 30, 40, 50]

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Question 4. La fonction lissage_conso prend en compte les cas limites dans lesquels la liste fournie contient seulement deux valeurs. Identifier un autre cas limite qui n'est pas pris en compte par la fonction, et proposer une solution pour y remédier.

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Fichier fourni : analyse_eau.py

donnees = [
    {"jour": "2025-02-04", "heure": "00:00", "chaude": 2, "froide": 3},
    {"jour": "2025-02-04", "heure": "01:00", "chaude": 1, "froide": 2},
    {"jour": "2025-02-04", "heure": "02:00", "chaude": 0, "froide": 0},
    {"jour": "2025-02-04", "heure": "03:00", "chaude": 0, "froide": 0},
    {"jour": "2025-02-04", "heure": "04:00", "chaude": 0, "froide": 1},
    {"jour": "2025-02-04", "heure": "05:00", "chaude": 0, "froide": 0},
    {"jour": "2025-02-04", "heure": "06:00", "chaude": 4, "froide": 6},
    {"jour": "2025-02-04", "heure": "07:00", "chaude": 6, "froide": 8},
    {"jour": "2025-02-05", "heure": "00:00", "chaude": 0, "froide": 0},
    {"jour": "2025-02-05", "heure": "01:00", "chaude": 1, "froide": 1},
    {"jour": "2025-02-05", "heure": "02:00", "chaude": 1, "froide": 1},
    {"jour": "2025-02-05", "heure": "03:00", "chaude": 1, "froide": 1},
    {"jour": "2025-02-05", "heure": "04:00", "chaude": 0, "froide": 0},
    {"jour": "2025-02-05", "heure": "05:00", "chaude": 0, "froide": 0},
]
 
 
# -----------------------------
# Fonctions à compléter
# -----------------------------
 
def total_conso(donnees, jour):
    # À compléter
    pass
 
 
def fuite_possible(donnees, jour):
    # À compléter
    pass
 
 
# -----------------------------
# Fonction fournie (erronée)
# -----------------------------
 
def lissage_conso(valeurs):
    """
    Calcule une moyenne glissante sur les valeurs.
    Pour chaque valeur, on calcule la moyenne avec ses voisins.
    """
 
    lisse = []
    for i in range(len(valeurs)):
        if i == 0:
            m = (valeurs[i] + valeurs[i+1]) / 2
        elif i == len(valeurs)-1:
            m = (valeurs[i-1] + valeurs[i]) / 2
        else:
            m = (valeurs[i-1] + valeurs[i] + valeurs[i+1]) / 2
        lisse.append(m)
 
    return lisse
 
 
# -----------------------------
# Espace pour les tests
# -----------------------------
 
def test_lissage():
    # À compléter : écrire au moins 3 assertions (assert) avec des listes
    # de différentes tailles pour révéler les erreurs de la fonction
    pass