Épreuve pratique NSI 2024 — Sujet 46 : recherche dichotomique renvoyant l'indice, codage de César

Épreuve pratique de NSI, session 2024 — sujet n°46 de la banque nationale. Durée : 1 heure, sur ordinateur. Le candidat traite les deux exercices, notés chacun sur 10 points.

Exercice 1 — écrire une recherche dichotomique

Écrire une fonction recherche qui prend en paramètres un tableau tab de nombres entiers triés par ordre croissant et un nombre entier n, et qui effectue une recherche dichotomique du nombre entier n dans le tableau non vide tab.

Cette fonction doit renvoyer un indice correspondant au nombre cherché s'il est dans le tableau, None sinon.

Exemples :

>>> recherche([2, 3, 4, 5, 6], 5)
3
>>> recherche([2, 3, 4, 6, 7], 5) # renvoie None

Exercice 2 — codage de César

Le codage de César transforme un message en changeant chaque lettre en la décalant dans l'alphabet. Par exemple, avec un décalage de 3, le A se transforme en D, le B en E, …, le X en A, le Y en B et le Z en C. Les autres caractères ('!', '?'…) ne sont pas codés.

La fonction position_alphabet ci-dessous prend en paramètre un caractère lettre et renvoie la position de lettre dans la chaîne de caractères alphabet s'il s'y trouve.

La fonction cesar prend en paramètre une chaîne de caractères message et un nombre entier decalage et renvoie le nouveau message codé avec le codage de César utilisant le décalage decalage.

alphabet = 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'
 
def position_alphabet(lettre):
    '''Renvoie la position de la lettre dans l'alphabet'''
    return ord(lettre) - ord('A')
 
def cesar(message, decalage):
    '''Renvoie le message codé par la méthode de César
    pour le decalage donné'''
    resultat = ''
    for ... in message:
        if 'A' <= c and c <= 'Z':
            indice = (...) % 26
            resultat = resultat + alphabet[indice]
        else:
            resultat = ...
    return resultat

Compléter la fonction cesar.

Exemples :

>>> cesar('BONJOUR A TOUS. VIVE LA MATIERE NSI !', 4)
'FSRNSYV E XSYW. ZMZI PE QEXMIVI RWM !'
>>> cesar('GTSOTZW F YTZX. ANAJ QF RFYNJWJ SXN !', -5)
'BONJOUR A TOUS. VIVE LA MATIERE NSI !'