Épreuve pratique NSI 2024 — Sujet 42 : moyenne d'un tableau, recherche dichotomique

Épreuve pratique de NSI, session 2024 — sujet n°42 de la banque nationale. Durée : 1 heure, sur ordinateur. Le candidat traite les deux exercices, notés chacun sur 10 points.

Exercice 1 — moyenne sans sum

Écrire une fonction moyenne qui prend en paramètre un tableau d'entiers non vide et qui renvoie un nombre flottant donnant la moyenne de ces entiers.

Attention : il est interdit d'utiliser la fonction sum ou la fonction mean (module statistics) de Python.

Exemples :

>>> moyenne([1])
1.0
>>> moyenne([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
4.0
>>> moyenne([1, 2])
1.5

Exercice 2 — dichotomie : tableau vide et nombre de tours

Le but de l'exercice est de compléter une fonction qui détermine si une valeur est présente dans un tableau de valeurs triées dans l'ordre croissant.

Compléter l'algorithme de dichotomie donné ci-après.

def dichotomie(tab, x):
    """applique une recherche dichotomique pour déterminer
    si x est dans le tableau trié tab.
    La fonction renvoie True si tab contient x et False sinon"""
    debut = 0
    fin = ...
    while debut <= fin:
        m = ...
        if x == tab[m]:
            return ...
        if x > tab[m]:
            debut = ...
        else:
            fin = ...
    return False

Exemples :

>>> dichotomie([15, 16, 18, 19, 23, 24, 28, 29, 31, 33], 28)
True
>>> dichotomie([15, 16, 18, 19, 23, 24, 28, 29, 31, 33], 27)
False
>>> dichotomie([15, 16, 18, 19, 23, 24, 28, 29, 31, 33], 1)
False
>>> dichotomie([], 28)
False