Épreuve pratique NSI 2024 — Sujet 28 : suite de Fibonacci, meilleurs élèves

Épreuve pratique de NSI, session 2024 — sujet n°28 de la banque nationale. Durée : 1 heure, sur ordinateur. Le candidat traite les deux exercices, notés chacun sur 10 points.

Ce sujet a été repris dans la banque 2025 : c'est le sujet n°03 de la session 2025. La seule différence : les tableaux de l'exercice 2 y sont supposés non vides, et l'exemple avec deux tableaux vides est retiré.

Exercice 1 — terme de la suite de Fibonacci

On s'intéresse à la suite d'entiers définie par :

• les deux premières valeurs sont égales à 1 ;
• ensuite, chaque valeur est obtenue en faisant la somme des deux valeurs qui la précèdent.

La troisième valeur est donc $1 + 1 = 2$, la quatrième est $1 + 2 = 3$, la cinquième est $2 + 3 = 5$, la sixième est $3 + 5 = 8$, et ainsi de suite.

Cette suite d'entiers est connue sous le nom de suite de Fibonacci.

Écrire en Python une fonction fibonacci qui prend en paramètre un entier n supposé strictement positif et qui renvoie le terme d'indice n de cette suite.

Exemples :

>>> fibonacci(1)
1
>>> fibonacci(2)
1
>>> fibonacci(25)
75025

Exercice 2 — note maximale et meilleurs élèves

On considère la fonction eleves_du_mois prenant en paramètres eleves et notes deux tableaux de même longueur, le premier contenant le nom des élèves et le second, des entiers positifs désignant leur note à un contrôle de sorte que eleves[i] a obtenu la note notes[i].

Cette fonction renvoie le couple constitué de la note maximale attribuée et des noms des élèves ayant obtenu cette note regroupés dans un tableau.

Ainsi, l'instruction eleves_du_mois(['a', 'b', 'c', 'd'], [15, 18, 12, 18]) renvoie le couple (18, ['b', 'd']).

Compléter le code suivant :

def eleves_du_mois(eleves, notes):
    note_maxi = 0
    meilleurs_eleves = ...
 
    for i in range(...):
        if notes[i] == ...:
            meilleurs_eleves.append(...)
        elif notes[i] > note_maxi:
            note_maxi = ...
            meilleurs_eleves = [...]
 
    return (note_maxi, meilleurs_eleves)

Exemples :

>>> eleves_nsi = ['a','b','c','d','e','f','g','h','i','j']
>>> notes_nsi = [30, 40, 80, 60, 58, 80, 75, 80, 60, 24]
>>> eleves_du_mois(eleves_nsi, notes_nsi)
(80, ['c', 'f', 'h'])
>>> eleves_du_mois([],[])
(0, [])