Épreuve pratique NSI 2024 — Sujet 27 : couples d'entiers consécutifs, coloriage d'une composante

Épreuve pratique de NSI, session 2024 — sujet n°27 de la banque nationale. Durée : 1 heure, sur ordinateur. Le candidat traite les deux exercices, notés chacun sur 10 points.

Exercice 1 — couples d'entiers consécutifs

Écrire une fonction couples_consecutifs qui prend en paramètre un tableau de nombres entiers tab non vide (type list), et qui renvoie la liste Python (éventuellement vide) des couples d'entiers consécutifs successifs qu'il peut y avoir dans tab.

Exemples :

>>> couples_consecutifs([1, 4, 3, 5])
[]
>>> couples_consecutifs([1, 4, 5, 3])
[(4, 5)]
>>> couples_consecutifs([1, 1, 2, 4])
[(1, 2)]
>>> couples_consecutifs([7, 1, 2, 5, 3, 4])
[(1, 2), (3, 4)]
>>> couples_consecutifs([5, 1, 2, 3, 8, -5, -4, 7])
[(1, 2), (2, 3), (-5, -4)]

Exercice 2 — colorier une composante d'une image

Soit une image binaire représentée dans un tableau à 2 dimensions. Les éléments M[i][j], appelés pixels, sont égaux soit à 0 soit à 1.

Une composante d'une image est un sous-ensemble de l'image constitué uniquement de 1, ou uniquement de 0, qui sont côte à côte, soit horizontalement soit verticalement.

Par exemple, dans l'image

M = 0 0 1 0
    0 1 0 1
    1 1 1 0
    0 1 1 0

les composantes formées de 1 sont : le pixel de la ligne 0 et de la colonne 2, seul ; le pixel de la ligne 1 et de la colonne 3, seul ; et le groupe des six pixels M[1][1], M[2][0], M[2][1], M[2][2], M[3][1] et M[3][2].

On souhaite, à partir d'un pixel égal à 1 dans une image M, donner la valeur val à tous les pixels de la composante à laquelle appartient ce pixel.

La fonction colore_comp1 prend pour paramètre une image M (représentée par une liste de listes), deux entiers i et j et une valeur entière val. Elle met à la valeur val tous les pixels de la composante du pixel M[i][j] s'il vaut 1 et ne fait rien sinon.

Par exemple, colore_comp1(M, 2, 1, 3) donne

M = 0 0 1 0
    0 3 0 1
    3 3 3 0
    0 3 3 0

Compléter le code récursif de la fonction colore_comp1 donné ci-dessous :

def colore_comp1(M, i, j, val):
    if M[i][j] != 1:
        return
 
    M[i][j] = val
 
    if i-1 >= 0: # propage à gauche
        colore_comp1(M, i-1, j, val)
    if ... < len(M): # propage à droite
        colore_comp1(M, ..., j, val)
    if ...: # propage en haut
        colore_comp1(M, ..., ..., val)
    if ...: # propage en bas
        ...

Exemple :

>>> M = [[0, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 1], [1, 1, 1, 0], [0, 1, 1, 0]]
>>> colore_comp1(M, 2, 1, 3)
>>> M
[[0, 0, 1, 0], [0, 3, 0, 1], [3, 3, 3, 0], [0, 3, 3, 0]]