Épreuve pratique NSI 2024 — Sujet 25 : indice du minimum, séparer les 0 et les 1

Épreuve pratique de NSI, session 2024 — sujet n°25 de la banque nationale. Durée : 1 heure, sur ordinateur. Le candidat traite les deux exercices, notés chacun sur 10 points.

Exercice 1 — indice de la première occurrence du minimum

Écrire une fonction recherche_min qui prend en paramètre un tableau de nombres tab, et qui renvoie l'indice de la première occurrence du minimum de ce tableau. Les tableaux seront représentés sous forme de liste Python.

Exemples :

>>> recherche_min([5])
0
>>> recherche_min([2, 4, 1])
2
>>> recherche_min([5, 3, 2, 2, 4])
2
>>> recherche_min([-1, -2, -3, -3])
2

Exercice 2 — séparer les 0 et les 1 d'un tableau

On considère la fonction separe ci-dessous qui prend en argument un tableau tab dont les éléments sont des 0 et des 1 et qui sépare les 0 des 1 en plaçant les 0 en début de tableau et les 1 à la suite.

def separe(tab):
    '''Separe les 0 et les 1 dans le tableau tab'''
    gauche = 0
    droite = ...
    while gauche < droite:
        if tab[gauche] == 0 :
            gauche = ...
        else :
            tab[gauche] = ...
            tab[droite] = ...
            droite = ...
    return tab

Compléter la fonction separe ci-dessus.

Exemples :

>>> separe([1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0])
[0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
>>> separe([1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0])
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]

Description d'étapes effectuées par la fonction separe sur le tableau ci-dessous ; les caractères ^ indiquent les cases pointées par les indices gauche et droite :

tab = [1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0]
       ^                    ^

• Étape 1 : on regarde la première case, qui contient un 1 : ce 1 va aller dans la seconde partie du tableau final et on l'échange avec la dernière case. Il est à présent bien positionné : on ne prend plus la dernière case en compte.

tab = [0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1]
       ^                 ^

• Étape 2 : on regarde à nouveau la première case, qui contient maintenant un 0 : ce 0 va aller dans la première partie du tableau final et est bien positionné : on ne prend plus la première case en compte.

tab = [0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1]
          ^              ^

• Étape 3 : on regarde la seconde case, qui contient un 0 : ce 0 va aller dans la première partie du tableau final et est bien positionné : on ne prend plus la seconde case en compte.

tab = [0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1]
             ^           ^

• Étape 4 : on regarde la troisième case, qui contient un 1 : ce 1 va aller dans la seconde partie du tableau final et on l'échange avec l'avant-dernière case. Il est à présent bien positionné : on ne prend plus l'avant-dernière case en compte.

tab = [0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1]
             ^        ^

Et ainsi de suite…

tab = [0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]