Épreuve pratique NSI 2024 — Sujet 15 : moyenne d'un tableau, écriture binaire

Épreuve pratique de NSI, session 2024 — sujet n°15 de la banque nationale. Durée : 1 heure, sur ordinateur. Le candidat traite les deux exercices, notés chacun sur 10 points.

Exercice 1 — moyenne d'un tableau

Écrire une fonction moyenne qui prend en paramètre un tableau non vide de nombres flottants et qui renvoie la moyenne des valeurs du tableau. Les tableaux sont représentés sous forme de liste Python.

Exemples :

>>> moyenne([1.0])
1.0
>>> moyenne([1.0, 2.0, 4.0])
2.3333333333333335

Exercice 2 — écriture binaire par divisions successives

On considère la fonction binaire ci-dessous. Cette fonction prend en paramètre un entier positif a en écriture décimale et renvoie son écriture binaire sous la forme d'une chaîne de caractères.

L'algorithme utilise la méthode des divisions euclidiennes successives par 2 : par exemple, $83 = 2 \times 41 + 1$, $41 = 2 \times 20 + 1$, $20 = 2 \times 10 + 0$, $10 = 2 \times 5 + 0$, $5 = 2 \times 2 + 1$, $2 = 2 \times 1 + 0$ et $1 = 2 \times 0 + 1$. Les restes, lus du dernier au premier, donnent l'écriture binaire 1010011.

Compléter le code de la fonction binaire.

def binaire(a):
    '''convertit un nombre entier a en sa representation
    binaire sous forme de chaine de caractères.'''
    if a == 0:
        return ...
    bin_a = ...
    while ... :
        bin_a = ... + bin_a
        a = ...
    return bin_a

Exemples :

>>> binaire(83)
'1010011'
>>> binaire(6)
'110'
>>> binaire(127)
'1111111'
>>> binaire(0)
'0'