Épreuve pratique NSI 2024 — Sujet 10 : moyenne pondérée, zoom d'un dessin en pixels — corrigé

Épreuve pratique de NSI, session 2024 — sujet n°10 de la banque nationale. Durée : 1 heure, sur ordinateur. Le candidat traite les deux exercices, notés chacun sur 10 points.

Exercice 1 — moyenne pondérée

Dans cet exercice, on cherche à calculer la moyenne pondérée d'un élève dans une matière donnée. Chaque note est associée à un coefficient qui la pondère. Par exemple, si ses notes sont 14 avec le coefficient 3, 12 avec le coefficient 1 et 16 avec le coefficient 2, sa moyenne pondérée est donnée par

\frac{14 \times 3 + 12 \times 1 + 16 \times 2}{3 + 1 + 2} = 14{,}333\ldots

Écrire une fonction moyenne :

qui prend en paramètre une liste notes non vide de tuples à deux éléments de la forme (note, coefficient) (int ou float), positifs ou nuls ;
et qui renvoie la moyenne pondérée des notes de la liste sous forme de flottant si la somme des coefficients est non nulle, None sinon.

Exemple :

>>> moyenne([(8, 2), (12, 0), (13.5, 1), (5, 0.5)])
9.142857142857142
>>> moyenne([(3, 0), (5, 0)])
None

Exercice 2 — agrandir un dessin en noir et blanc

On travaille sur des dessins en noir et blanc obtenus à partir de pixels noirs et blancs. Un dessin est représenté par une grille de nombres, c'est-à-dire par une liste composée de sous-listes de même longueur : chaque sous-liste représente une ligne du dessin. La figure « cœur » ci-dessous sert d'exemple.

Dans le code ci-dessous, la fonction affiche permet d'afficher le dessin : les pixels noirs (1 dans la grille) sont représentés par le caractère '*' et les pixels blancs (0 dans la grille) par des espaces.

La fonction liste_zoom prend en argument une liste liste_depart et un entier k. Elle renvoie une liste où chaque élément de liste_depart est dupliqué k fois.

La fonction dessin_zoom prend en argument une grille grille et renvoie une nouvelle grille où toutes les lignes de grille sont zoomées k fois et répétées k fois.

Compléter les fonctions liste_zoom et dessin_zoom du code suivant :

def affiche(dessin):
    ''' affichage d'une grille : les 1 sont représentés par
        des "*" , les 0 par un espace " " '''
    for ligne in dessin:
        affichage = ''
        for col in ligne:
            if col == 1:
                affichage = affichage + "*"
            else:
                affichage = affichage + " "
        print(affichage)
 
def liste_zoom(liste_depart,k):
    '''renvoie une liste contenant k fois chaque élément de
       liste_depart'''
    liste_zoomee = ...
    for elt in ... :
        for i in range(k):
            ...
    return liste_zoomee
 
def dessin_zoom(grille,k):
    '''renvoie une grille où les lignes sont zoomées k fois
       ET répétées k fois'''
    grille_zoomee=[]
    for ligne in grille:
        ligne_zoomee = ...
        for i in range(k):
            ... .append(...)
    return grille_zoomee

Exemples :

>>> coeur = [[0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0],
         [0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0],
         [0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0],
         [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0],
         [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0],
         [0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0],
         [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
         [0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
         [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
         [0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]]
>>> affiche(coeur)
   **   **
  *  * *  *
 *    *    *
 *         *
 *         *
  *       *
   *     *
    *   *
     * *
      *
>>> affiche(dessin_zoom(coeur,2))
      ****      ****
      ****      ****
    **    **  **    **
    **    **  **    **
  **        **        **
  **        **        **
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          **  **
          **  **
            **
            **
>>> liste_zoom([1,2,3],3)
[1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3]

Épreuve pratique NSI 2024 — Sujet 10 : moyenne pondérée, zoom d'un dessin en pixels

Sujet

Exercice 1 — moyenne pondérée

Exercice 2 — agrandir un dessin en noir et blanc

Corrigé